Murat Yıldıran Galatasaray Lisesi’nin ardından Ortadoğu Teknik Üniversitesi Ekonomi bölümünden 1986 yılında mezun oldu. Southeastern University’de Finans Yönetimi alanında yüksek lisansını tamamladı.
Çalışma hayatına 1988 yılında Türk Ekonomi Bankası’nda başlayan Murat Yıldıran, 1990-1993 yılları arasında Midland Bank, 1993-2007 yılları arasında European Bank for Restructuring and Development’da Azerbeycan, İngiltere ve Arnavutluk’ta çalıştıktan sonra Çalık Holding’de Balkanlar ve Güneydoğu Avrupa’dan sorumlu Direktör, Martı GYO’ da CEO ve Nobel Azeri Group’da Başkan Yardımcısı ve Grup CFO, Polisan Holding’de CEO olarak görev yapmıştır.
İnci Holding’de finans ve risk yönetimi komite başkanı olmuş, AGT Ağaç Sanayi Ticaret A.Ş, Erdem Holding, İncitaş, İnci Akü şirketlerinde Yönetim Kurulu üyesi ve İnci Lojistik’te yönetim kurulu başkanı olarak bulunmuştur.
Halen Alkim Kimya ve Alkim Kağıt’da yönetim kurulu danışmanı, BTM Yalıtım’da yönetim kurulu danışmanı, Şark Tekstil’de yönetim kurulu üyesi, Kardeş Elektrik’te danışma kurulu üyesi, Onurcan Ambalaj’da yönetim kurulu danışman üye olarak görev yapmaktadır.
İngilizce, Fransızca ve İtalyanca bilmektedir.
2021’den bu yana Kurumsal Yönetim Kurulu bağımsız üyesidir.